Trabalhar com Filter de forma mais prática no Delphi
Se você está habituado a usar este código no filter...

Table1.Filter := 'Nome = '''+ Edit1.Text + '''';
ou
Table1.Filter := 'Data = ''' + DateToStr(Date) + '''';



Tente usar este:

Table1.Filter := 'Nome = ' + QuotedStr(Edit1.Text);
ou
Table1.Filter := 'Data = ' + QuotedStr(DateToStr(Date));

Observações

A função QuitedStr() coloca apóstrofos envolvendo a string. Se houver um apóstrofo como parte da string, ela o subtitui por dois apóstrofos, para que seja corretamente interpretado.